宝くじは1枚だけ買うのが賢い!?

  

 こんにちは、ハヤテです。ブログ「ハヤテの知恵袋」の最初の記事です。毎日1つ以上の記事を書くことを目標に頑張っていきます。今回の記事の内容は皆さん大好き宝くじ。僕も宝くじはたまに買うんですが、なかなかあたりませんね*1

タイトルにもある通り僕は1枚だけ買うのが効率がよく、賢いと思っています。でも実際のところどうなんでしょうか?その疑問を解決するために宝くじの効率のいい買い方について考察していこうと思います。

 

今回は100円の宝くじで,100000~199999番の10万枚を1組として5組(50万枚)を発行するものとして考えていきます。当選金は以下の通りにします。

  • 1等 4000000円 本数1
  • 2等 1000000円 本数1
  • 3等  100000円 本数8
  • 4等    5000円 本数80
  • 5等    1000円 本数1200
  • 6等     100円 本数12000
  • 7等      50円 本数120000
  • 1等の組違い 50000円 本数4
  • 2等の組違い 30000円 本数4
  • 1等の1字違い 10000円 本数225

 

それではまずこの宝くじの期待値を出してみましょう。もしかしたら期待値とは何なのか分からないという方もいるかもしれません。期待値とは今回の場合、宝くじ1枚に平均でどのぐらいの価値があるのかということです。ですので当選金の総計を宝くじの発行数で割れば期待値が求められますね!(^^)! 式は以下の通りです。

 

当選金の総計=17170000円

宝くじの発行数=500000枚

17170000÷500000=34.34

 

よって期待値は、宝くじ1枚で34.34円になりますね(^^)v

100円で買って平均で34.34円しか戻ってこないなら損じゃないか!と思うかもしれませんが、そんなのは最初からわかっています。話がずれますが宝くじの収益金は販売元の都道府県に収められるほか、公園整備や教育施設の建設改修などに使われているそうです。もし買った人が平均して得をするなら宝くじを買う私たちは、よりよい教育環境をつくるためのお金を没収していくゲス野郎ということになってしまいます。そんなブラックな宝くじが売り出されるわけがありません。

 

 ではなぜ1枚だけ買うのが賢いのか、それには命題が2つあります。まず1つは「損を承知の上でなぜ買うのか?」もうひとつは「なぜ、1枚なのか」

 まず1つめの命題ですがこれは「たぶん損をするけど、損をしたところで100円だし、もし当たったらという楽しみが大きいし夢がある」というのが答えでしょう。つまり100円で34.34円と楽しみの2つを買っているわけで、その楽しみが65.66円以上のものならば100円という支出は決して損ではないのです。その楽しみが65.66円以上なのかは個人の価値観の問題なので僕にはどうしようもありません。まあその価値があるから宝くじを買うんでしょうけど(笑)

 

 そして2つめの「なぜ、1枚なのか」という命題に対してです。買う枚数が多ければ多いほど賭けというものの結果は期待値に近づいていきます。すなわち、たくさん買うほど損をすることが、より確実になっていくのです。しかも損をする金額は買う枚数に比例して大きくなるでしょう。あ、ちなみに50万枚発行された宝くじを全て買ったとすると、すべての当選を独占できますが

 

50000000円ー17170000円=32830000円

 

の損をすることは確実です。こんなの意味がありません。それに、宝くじを2枚買ったからといって、1枚買った時の2倍の楽しみがあるとはかぎらないですしね。人間の感覚は刺激の対数に比例するものが多いです。これをウェーバー・フェヒナーの法則といいます。例えば音楽が聞こえてきたとします。その音楽の音が「さっきの2倍になったな~」と人間が感じるためには音を10倍のエネルギーで出す必要があります。

 

だとすると宝くじを10枚買わないと、1枚のときの2倍の楽しみは得られません。宝くじを2枚買うということは1枚買うときの2倍の損をしやすくなり、損をすることはより確実で、そのうえ楽しみは2倍にはなりません。さらに3枚以上ではますますその傾向が強くなっていきます。だから僕は宝くじを買うなら1枚だけ買うのが効率がよく、賢い買い方なんじゃないかと思います。

 

しかし、「宝くじはまとめて買うからこそ価値がある!1枚なんて全然楽しみがない」という方もいると思います。ですがこの記事を読んで少しでも共感してくれる方がいたら嬉しいです!(^^)! 

もうちょっと短くまとめるつもりだったんですけど、このブログの最初の記事ということで少し長くなってしまいました。ここまで読んでくれた方、ありがとうございます。また僕の記事を読みに来てくれるのまってます。それじゃあまたね~(@^^)/

*1:+_+