トムソンのランプって？

こんにちは、ハヤテです!(^^)!　今日は「トムソンのランプ」についての話をしようと思います。まず、「トムソンのランプ」って何なのかざっくり説明しちゃいます(^^)v

「スイッチのついたランプがあります。

とある時刻ＸでランプのスイッチをONにして明かりをつけます。

そしてその1秒後にスイッチをOFFにして明かりを消します。

そしてその1/2秒後、スイッチをONにして明かりをつけます。

そしてその1/4秒後、スイッチOFFにして明かりを消します。

そしてその1/8・・・・・・以下略

このようにスイッチを切り替える時間を毎回以前の半分の長さにしていきます。

では最初にスイッチを入れてからちょうど2秒後、このランプの明かりははついているか、それとも消えているか？」

※スイッチを切り替える瞬間にかかる時間は無視する。

とまあこんな感じですかね。実はこの問題の答えは「判断できない」なんですよね。なんでかっていうと次の通りです。

この作業は以下のようにあらわせます。

S＝１＋1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋・・・・・・

この式は初項1、公比1/2の等比数列の和となっています。これの無限級数すなわち項が無限に続いた時の極限値は2になります。つまり2秒後には無限回スイッチがカチカチされることになりますｗ　ひぇーーーー

そりゃ判断できませんよね、でも問題をよく見てみると

「ランプの明かりはついているか、それとも消えているか」

なんです！　ん？だったらなんやねんと思った方も多いでしょう。ですがこの部分が重要なんです。日本の商用交流電源の周波数は50~60hzになっています。つまり１秒で60回以上スイッチを切り替えれば、電子の流れる間隔や、ランプが消えるのに要する時間をスイッチのオンオフの早さが上回りランプは「つきっぱなし」になります。

これは問題が悪かったですねｗ　問題を直すなら「スイッチはonかoffか」が妥当でしょうか。

それなら判断できないのも納得ですね(^O^)／

まあたとえ問題がそうだったとしても無限もカチカチされたランプは間違いなくぶっ壊れるでしょうけどね(笑)

どうでしたか？、今日はトムソンのランプについて語ってみました。

最後まで読んでくださった方ありがとうございました。よければ黄色い星をポチっとおねがいします。

それじゃあ今日はこの辺で！またね～(@^^)/~~~